问题描述: 已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 证:∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点(已知)∴DF、DE是△ABC的中位线(中位线定义)∴DF=1/2AC,DE=1/2AB(三角形中位线定理)又∵AH⊥BC于点H(已知)∴△ABH和△ACH都是直角三角形(直角三角形定义)又∵F为AB中点,E为AC中点(已知)∴HF是Rt△AHB的斜边上的中线,HE是Rt△AHC的斜边上的中线(三角形的中线定理)∴HF=1/2AB,HE=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴HE=DF,HF=DE(等量代换),又有EF=FE(公共边)∴△EFH≌△FED(边边边) 展开全文阅读