问题描述: 已知a,b,c是三角形的三边,判断a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-a^2c^2的正负性 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 题目是否输入错误?最后一项有没有系数2?a^4+b^4+c^4-2a ²b ²-2b ²c ²-2a ²c ²= a^4+b^4+c^4-2 b ²c ²-2 b ²c ²+2 a ²c ²-4 a ²c ²=(b²-a²-c²)²-(2ac) ²=( b²-a²-c²+2ac)( b²-a²-c²-2ac)=[ b²-(a-c) ²][ b²-(a+c) ²]=(b+a-c)(b-a+c)(b+a+c)(b-a-c)因为a、b、c是△三边,故:b+a-c>0,b-a+c>0,b+a+c>0,b-a-c<0故:a^4+b^4+c^4-2a ²b ²-2b ²c ²-2a ²c ²=(b+a-c)(b-a+c)(b+a+c)(b-a-c) <0 展开全文阅读