由题意得5x+4y=2k+12x+3y=k.解得x=2k+3

由题意得

5x+4y=2k+1
2x+3y=k.
解得

x=
2k+3
7
y=
k-2
7.
因为两直线交点在第四象限，所以x>0，y<0，
即

2k+3
7>0

k-2
7<0.
解得

k>-
3
2
k<2.
故：-
3
2<k<2时，两直线交点在第四象限．