求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程

问题描述:

求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
圆C:x^2+y^2-x+2y=0,(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
圆心A(1/2,-1),过A作直线m⊥L:x-y+1=0.(1)
m斜率-1,方程y+1=-1(x-1/2),x+y+1/2=0.(2)
由(1),(2)得m,l交点O(-3/4,1/4)为AA’中点
对称的圆心A’(x1,y1):(1/2+x1)/2=-3/4,x1=-2
(-1+y1)/2=1/4,y1=3/2
∴A′(-2,3/2)
∴对称的圆的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4
 
 
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