问题描述: 已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围. 1个回答 分类:数学 2014-12-10 问题解答: 我来补答 ①当m2+4m-5=0时,得m=1或m=-5,∵m=1时,原式可化为3>0,恒成立,符合题意当m=-5时,原式可化为:24x+3>0,对一切实数x不恒成立,故舍去;∴m=1;②m2+4m-5≠0时即m≠1,且m≠-5,∵(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立∴有m2+4m−5>0△=16(m−1)2−12(m2+4m−5)<0解得1<m<19…(5分)综上得 1≤m<19…(2分) 展开全文阅读