问题描述: 已知数列﹛an﹜中的相邻两项a2k-1·a2k是关于x的方程x²-﹙3k+2k﹚x+3k×2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k 1个回答 分类:数学 2014-10-03 问题解答: 我来补答 解方程x²-﹙3k+2k﹚x+3k×2k=0得x1=2k,x2=3k∵a2k-1≤a2k依题意:a(2k-1)=2k,a(2k)=3k还问什么? 再问: 数列﹛an﹜的前2n项和S2n 再答: k=1,a1=2,a2=3 k=2,a3=4,a4=6 k=3,a5=6,a6=9 a(2k+1)-a(2k-1)=2(k+1)-2k=2 a(2k+2)-a(2k)=3 ∴{a(2k-1)}为等差数列,{a(2k)}为等差数列 ∴S2n=[a1+a3+a5+......+a(2n-1)]+[a2+a4+....+a2n] =[2+4+6+......+2n]+[3+6+9+.....+3n] =5(1+2+.......+n) =5/2*(n+1)n 展开全文阅读