求过点（2,1）的直线中,截圆x2+y2-2x+4y=0的弦长最短的直线方程.

问题描述：

求过点（2,1）的直线中,截圆x2+y2-2x+4y=0的弦长最短的直线方程.
最短是什么情况下?给写下答案
最短是什么情况下？给写下答案以及详细过程
我现在不清楚点在圆外怎么能求出最短的弦呢？点到弦的距离为根号10远大于半径根号5，怎么做的弦啊？最长弦为半径，最短弦为多少？

1个回答分类：数学 2014-12-10

问题解答：

我来补答

原式=（x-1)^2+(y-2))^2=5
∴圆的圆心（1,-2） |r|=√5
将（2,1）,（1,-2）代入y=kx+b得
-2=k+b
1=2k+b
解得k=3,b=-5
∴y=3x-5
与y=3x-5垂直的直线
y=-1/3x+b
将（2,1）代入得
b=5/3
∴x+3y-5=0

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