已知直线l1：kx-y+1-k=0与l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为------．

由题意可得，两条直线不平行，故它们的斜率不相等，故有 k≠
1
k，故有 k≠±1．
再由

kx−y+1−k＝0
ky−x−2k＝0，解得

x＝
k
k−1
y＝
2k−1
k−1．
∵交点在第一象限，∴

k
k−1＞0

2k−1
k−1＞0，∴k＞1或k＜0．
综上可得实数k的取值范围为（-∞，-1）∪（-1，0）∪（1，+∞），
故答案为：（-∞，-1）∪（-1，0）∪（1，+∞）．