已知圆C的方程x^2+y^2+2x-2y+1=0,当圆心C到直线y=kx-4的距离最大时,k的值为

配方
(x+1)²+(y-1)²=-1+1+1=1
所以圆心C(-1,1)
y=kx-4
y轴截距是-4
所以过A(0,-4)
画图可知
当直线垂直AC时距离最大
AC斜率是(1+4)/(-1-0)=-5
垂直则斜率是负倒数
所以k=1/5