已知方程x的平方加y的平方减2x减4y加m等于零.

问题描述:

已知方程x的平方加y的平方减2x减4y加m等于零.
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
设M(x1,y1),N(x2,y2),
方程 x²+y²-2x-4y+m=0
与 x+2y-4=0联立,
(4-2y)²+y²-2(4-2y)-4y+m=0
5y²-16y+m+8=0
y1+y2=16/5
y1*y2=(m+8)/5
x1*x2=(4-2y1)*(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4*y1y2
OM⊥ON,
所以x1*x2+y1*y2=0
即 16-8(y1+y2)+5y1y2=0
16-8(16/5)+(m+8)=0
得m=8/5
 
 
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