已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）由方程有两个实数根，可得
△=b²-4ac=4（k-1）²-4k²=4k²-8k+4-4k²=-8k+4≥0，
解得，k≤
1
2；
（2）依据题意可得，x₁+x₂=2（k-1），x₁•x₂=k²，
由（1）可知k≤
1
2，
∴2（k-1）＜0，x₁+x₂＜0，
∴-x₁-x₂=-（x₁+x₂）=x₁•x₂-1，
∴-2（k-1）=k²-1，
解得k₁=1（舍去），k₂=-3，
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范围是k≤
1
2；（2）k的值是-3．