问题描述: 已知关于 x 的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0 1.证明方程有两个实数根 2.求这两个实数根 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 解析:1.(k²+k-6)x²-2(3k-1)x+8=0.∴△=b²-4ac=[2(3k-1)]²-4(k²+k-6)*8=36k²-24k+4-32k²-32k+192=4k²-56k+196在二次方程4k²-56k+196中,其△'=b²-4ac=56²-4*4*196=0∴4k²-56k+196≧0也就是原方程的判别式b²-4ac≧0∴原方程有两个实数根!(当两个根相同时等号成立)2.(k²+k-6)x²-2(3k-1)x+8=0∴(k+3)(k-2)x²-2(3k-1)x+8=0k+3 -4k-2 -2交叉相乘后相加得(k+3)*(-2)+(k-2)*(-4)=-2(3k-2)∴原式可用以上十字相乘法整理成[(k+3)x-4]*[(k-2)x-2]=0∴x1=4/(k+3),x2=2/(k-2) 展开全文阅读