与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹为?

圆1 半径1,圆心A（0,0）
圆2 （x-4）^2+y^2=9,半径3,圆心B（4,0）
画图易知,两圆相外切.
设所求圆圆心C(x,y),半径r
·若与两圆都外切：
AC^2=x^2+y^2=(1+r)^2
BC^2=（x-4）^2+y^2=(3+r)^2
BC-AC=2
C在以A、B为焦点,a=1的双曲线右支上
·若与两圆内切,即C内含两圆
AC^2=x^2+y^2=(r-1)^2
BC^2=（x-4）^2+y^2=(r-3)^2
得AC-BC=2
C在以A、B为焦点,a=1的双曲线右支上,
结合都外切情形,C在以A、B为焦点,a=1的双曲线上：
[(x-2)^2]-(y^2/3)=1
·若与一圆外切,一圆内切
则圆C过点（1,0）且C在x轴上
C轨迹y=0,且x≠0,1,4
综上,C点轨迹：
双曲线[(x-2)^2]-(y^2/3)=1和直线y=0
去掉点（0,0）,(1,0),(4,0)