2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+.2005/2004*2005=多少?

裂项法：
1/（1*2）=1-1/2
1/（2*3）=1/2-1/3
……
2005/1*2+2005/2*3+2005/3*4+2005/4*5+.2005/2004*2005
=2005*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……-1/2005）
=2005*（1-1/2005）
=2004