一道高数题当X趋近于0 f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小,问a=?b=?答案是a=1

lim[(x-sinax)/xln(1-bx)]
=lim[(x-sinax)/(-bx^2)](等价无穷小替换：ln(1-bx)～-bx)
=lim[(1-acosax)/(-2bx)]（罗必达法则）
=1(因f(x)=x-sinax与g(x)=xln(1-bx)是等价无穷小)
因分母→0,从而分子也→0,因此a=1
=lim[(1-acosax)/(-2bx)]
=lim[(1-cosx)/(-2bx)]
=limsinx/(-2b)
题有问题,分母会不会是x^2ln(1-bx)
分母若是x^2ln(1-bx),则b=-(1/6)