问题描述: 如图,AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在CD上.求证:AB=AC+BD. 1个回答 分类:数学 2014-11-01 问题解答: 我来补答 证明:如图,在AB上截取AF=AC,连接EF,在△CAE和△FAE中,AC=AF∠CAE=∠FAEAE=AE,∴△CAE≌△FAE(SAS),则∠CEA=∠FEA,又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°,∴∠FEB=∠DEB,∵BE平分∠DBA,∴∠DBE=∠FBE,在△DEB和△FEB中,∠DEB=∠FEBEB=EB∠DBE=∠FBE,∴△DEB≌△FEB(ASA),∴BD=BF,又∵AF=AC,∴AB=AF+FB=AC+BD. 展开全文阅读