已知：以△ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形ABD、ACE、BCF

证明：∵∠ECF+∠ACF=60°
∠ACB+∠ACF=60°
∴∠ACB=∠ECF
∵在△ECF和△ACB中
∠ACB=∠ECF
AC=FC
BC=EC
∴△FCE≌△ACB
∴EF=AB
∵AB=AD
∴EF=AD
∵∠ABD-∠ABE=∠CBE-∠ABE
∴∠ABC=∠DBE
∵在△ABC和△DBE中
AB=BD
∠ABC=∠DBE
BC=BE
∴△ABC≌△DBE
∴AC=DE
∵AC=AF
∴AF=DE
又∵AD=EF
∴四边形DAEF是平行四边形