如图,在三角形ABC中,DE‖FG‖BC,且AE=EG=GC,求证：BC=DE+FG

过F点做AC的平行线,交BC于M点
因为FG‖BC、FM‖AC 所以四边形FMCG为平行四边形
所以FG=MC 且FM=GC
然后通过两直线平行同位角相等 和FM=GC 求证三角行BMF与三角形状DEA全等
得到DE=BM
所以DE+FG=BM+MC=BC