一道初中数学几何题,求详解

问题描述:

一道初中数学几何题,求详解
如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,
E是弦CD的中点,若∠APB=80°,则∠AEP=_____度

各位,总感觉需要用到四点共圆知识,但我求不出来,你们可以考虑一下

1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
角AEP=50度
证明:连结OE, OA, OP
因为 PA, PB切圆O于A,B两点,角APB=80度
所以 角APO=角APB/2=40度 OA垂直于PA
因为E是CD的中点
所以 OE垂直于PD
所以 P, A, O, E四点共圆
所以 角AEO=角APO=40度
因为 OE垂直于PD, 角OEP=90度
所以 角AEP=90度--40度=50度.
 
 
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