高手帮下忙,在线等(50分)

问题描述:

高手帮下忙,在线等(50分)
4、如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,△ADB是等边三角形,
点C在△ADB内部,DE⊥AC交直线AC于点E.
求证:(1) DE=CE
(2)若C在△ADB外部,DE=CE的关系是否成立?如不成立,请说明理由,如成立请证明.
1个回答 分类:数学 2014-12-05

问题解答:

我来补答
由于△ADB是等边三角形
所以D到A B 两点的距离相等
所以D在AB的垂直平分线上
同理△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°
所以C在AB的垂直平分线上
CD是AB的垂直平分线
CD平分∠ADB
∠BAC=45° ∠BAD=∠ADB=60°
所以∠ADC=30° ∠DAC=15°
所以∠DCE=45°
所以△DEC是等腰直角三角形
所以DE=CE
成立 (画个图)
同(1)
CD是AB的垂直平分线
所以∠DCE=45°
所以△DEC是等腰直角三角形
所以DE=CE
 
 
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