已知,如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数

由题可知：角A=角B,角ECD=角EDC,角AED=角ADE=2倍角ECD,角DCB=角DBC,角ADE=角CDB,再由角ADE+角EDC+角CDB=180,得5倍角EDC=180,所以角EDC=36,角CDB=72,又因为角B=180-2倍角CDB,所以角B=36.