如图,三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.求证：EC=ED.好的追加分.

延长BD至F,使DF=BC,连接EF ∵BF=BE
三角形=180º ∠FEB=∠EFB,∠FEB =(180 º -60 º)/2 = 60 º
∵△BEF是等边三角形,BE=EF=BF
∵△BCE=△DEF
∵EC=ED