待定系数法（用于已知函数类型的）；
换元法；
配凑法；
变量替换法；
方程组法；
实际问题根据题意做.
再问： 能详细点吗？
再答： 1.比如已知f(x)的定义域为R,且f(2x-3)=x^2+x+1,则f(x)=? 用换元法 解:令2x-3=t,x=(t+3)/2, 代入得f(t)=[(t+3)/2]^2+(t+3)/2+1 =t^2/4+2t+19/4, 所以f(x)=x^2/4+2x+19/4 又如：函数F(2X)=4X+1 求F(X) 的解析式 （换元法)令2x=t,则 x=t/2, 代入已知得f(t)=4*t/2+1=2t+1, 所以 f(x)=2x+1 2.(配凑法）f(2x)=4x+1=2(2x)+1,所以f(x)=2x+1 3. 再如：f(x)+3f(1/x)=2x+3,求f(x) 以1/x代替x，得f(1/x)+3f(x)=2/x+3,与已知组成方程组，解出f(x),这叫变量替换法，当然也用了方程组法。 4. 已知F(x)是一次函数，且f(f(x)=4x+3,求f(x) 待定系数法：设f(x)=ax+b,代入进去，解出a,b
再问： 最后一个没看明白，能在解释一下吗？
再答： 4. 已知F(x)是一次函数，且f(f(x))=4x+3,求f(x) 待定系数法：设f(x)=ax+b,代入到已知中，得f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+(ab+b), 所以a^2x+(ab+b)=4x+3, 所以a^2=4,ab+b=3, 所以a=2或a=-2, b=1或b=-3, 所以f（x）=2x+1或f(x)=-2x-3
