我是今年的高考生,刚刚结束紧张的高三生活.
对于你提出的问题,我想说,三角函数的题很有规律性,但前提是要掌握诱导公式和半角倍角还有和差化积的公式等等,必须是熟练的掌握.因为化简要有方向,最终是要化成同角或同名,这之间需要那些公式衔接.我当时找了十多道高考的题,做五道之后就轻车熟路了,要相信,不管是三角还是向量,都是送分题,没有什么难的.
至于向量,【三角形五心向量形式的充要条件：
设O为⊿ABC所在平面上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c
则,
1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心
2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心
3、若向量OA•向量OB =向量OB•向量OC =向量OC•向量OA,则O为⊿ABC的垂心
4、若a向量OA+b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的内心
5、若a向量OA=b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的角A的旁心
【再全一点,三角形共有五心：
内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.
性质：到三边距离相等.
外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.
性质：到三个顶点距离相等.
重心：三条中线的交点.
性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.
垂心：三条高所在直线的交点.
性质：此点分每条高线的两部分乘积
旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质：到三边的距离相等.
6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和.
（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心扫三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中点三角形的垂心；
（7）中心也是中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心.
【1. 0向量（加粗的0,或0上有箭头）：
①0向量与任意向量共线（平行）
②0－a＝－a,0＋a＝a
1. 三角形法则（平行四边形法则）：
AB＋BC＝AC
A1A2＋A2A3＋A3A4＋…＋A(n－1)An＝A1An (处A外其余均为下标)
2. 向量的数乘：（λ为数量）
|λa|＝λ|a|,λa的方向与a的方向相同
3. 向量的数量积：
定义式：a·b＝|a||b| cos (其中表示向量a,b的夹角)
该公式可以运用于求cos 进而求：cos ＝(a·b)/(|a||b|)
4. 向量的加法、数量积：
①加法交换律对向量一样适用：a＋b＝b＋a
②乘法交换率对向量的数量积一样适用：a·b＝b·a
③乘法分配率对向量的数量积一样适用：a·(b＋c)＝a·b＋a·c
5. 平面向量基本定理：（λ,μ为数量）
平面内,用不共线向量e1,e2表示任意向量a,有且只有一组λ,μ使得a＝λe1＋μe2
其中e1,e2称为一组基底
当基底e1⊥e2时,用e1,e2表示a的方法称为正交分解
当|e1|＝|e2|＝1时可以以e1,e2方向为x轴,y轴正方向,建立平面直角坐标系.若a＝λe1＋μe2,则a的坐标为(λ, μ),记作a＝(λ, μ)
6. 向量共线问题的常用公式：
①两a,b向量共线 a＝λb
②若A,B,C共线,与一点P构成的向量PA,PB,PC有PB＝λPA＋μPC λ＋μ＝1
7. 向量垂直的常用公式：
a·b＝0（这里0是数量） a⊥b
7. 向量中的坐标问题：（已知a＝(xa, ya),b＝(xb, yb)(坐标中的a,b均为下标)）
①向量0＝(0, 0)
②λa＝(λxa, λya)
③a·b＝xaxb＋yayb
④a‖b xayb－xbya＝0 即 xayb＝xbya
⑤a⊥b xaxb＋yayb＝0
【另外】我想说一下,5和6很重要,其实向量就是有方向的量,与坐标是相通的,平行垂直等很相似.
最后,加油.
再问： 公式我都记住了 但是化简的话就是没有思路啊，老是给化简麻烦了。。。
再答： 化简方向很重要，【方向】，一般都是化成同名或同角，比如，如果问题是求单调区间或是周期之类的，倒数第二步一定是合一变形，最后是一个大式子。化简过程，就是和出题人对话，正确的步骤下，会有一步一步越来越明朗的感觉，要记得，出题人走过这条路，所以，会越走越顺。看到题目后要先有一个大体想法，由果索因，一般不超过5‘6步，脑中要有一个规划。做一些高考题，培养这种感觉，很重要哦。
