数列极限分析定义的几何解释怎么理解?为什么是“至多”有N个点在邻域之外?

问题描述:

数列极限分析定义的几何解释怎么理解?为什么是“至多”有N个点在邻域之外?
好像是由于:当N没有取到最小值时,会有什么问题……
为什么是“至多”啊?不是只有N个点在邻域(A-б,A+б)之外吗?
1个回答 分类:数学 2014-12-11

问题解答:

我来补答
邻域内有无数点不能说明有极限



由于如果数列有极限a,
n越小,an与a距离就越远,

n越大;an与a距离就越近.
而无论要求an与a多么接近,总会在第N项以后就有那么接近
因此N是可确定的,这说明,在要求的范围(a-δ,a+δ)外,都只会有N项在区间之外,即有限项.
 
 
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