初中圆的所有概念.
帮帮啦
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环的小数通常用π表示,π=3.1415926535...,在实际应用中我们只取它的近似值,即π≈3.14（在奥数中一般π只取3、3.1416或3.14159）
圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc).大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord).圆中最长的弦为直径(diameter).
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.
内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.
扇形：在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径称为圆锥的母线.
【圆和圆的相关量字母表示方法】
圆—⊙ 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母） 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S
圆和其他图形的位置关系
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO>r；P在⊙O上,PO=r；P在⊙O内,0≤POr；AB与⊙O相切,PO=r；AB与⊙O相交,0≤POR+r；外切P=R+r；相交R-r圆的对称性质：圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧.逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧.
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径. 如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍.
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.
③R=2S△÷L（R：内切圆半径,S：三角形面积,L：三角形周长）
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.
（4）如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦.
（5）圆心角的度数等于它所对的弧的度数.
（6）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
（7）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.
（8）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半.
（9）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半.
有关切线的性质和定理
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质：（1）经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2(l为扇形的弧长）5.圆锥侧面积S=πrl 6.圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长) 定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
（2)平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆.
圆心：（1）如定义（1）中,该定点为圆心
（2）如定义（2）中,绕的那一端的端点为圆心.
（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心.
（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心.
注：圆心一般用字母O表示
直径：通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径.直径一般用字母d表示.
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径.半径一般用字母r表示.
圆的直径和半径都有无数条.圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴.在同圆或等圆中：直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2.
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示.
圆的周长与直径的比值叫做圆周率.
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数（无理数）,用字母π表示.计算时,通常取它的近似值,π≈3.14.
直径所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.
圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积.πr²,用字母S表示.
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一.
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等.
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等.
周长计算公式
1.、已知直径：C=πd
2、已知半径：C=2πr
3、已知周长：D=c/π
4、圆周长的一半:1/2周长(曲线)
5、半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）
面积计算公式：
1、已知半径：S=πr²
2、已知直径：S=π(d/2)²;
3、已知周长：S=π(c/2π)²;
