一质点由静止开始做直线运动,先以加速度a1做匀加速直线运动,接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止,已知全程

设总路程是S,最大速度是 V （匀加速阶段的末速度,也是匀减速阶段的初速度）
匀加速阶段的时间设为 t1,运动距离是S1；匀减速阶段的时间设为 t2,运动距离是S2
则在匀加速阶段：S1＝a1*t1^2 / 2 　且　V＝a1* t1
在匀减速阶段：S2＝a2*t2^2 / 2 　且　V＝a2* t2　　（用逆过程看）
由　V＝a1* t1　和　V＝a2* t2　得　t1 / t2＝a2 / a1
而　t1＋t2＝t
所以　t1＝t *a2 / ( a1＋a2 )
再由　S1＝a1*t1^2 / 2 　和　S2＝a2*t2^2 / 2 　得　S1 / S2＝t1 / t2＝a2 / a1
而　S1＋S2＝S
所以　S1＝S*a2 / ( a1＋a2 )
最后,由　S1＝a1*t1^2 / 2　得
S*a2 / ( a1＋a2 )＝a1* [ t *a2 / ( a1＋a2 ) ]^2 / 2
所求的总路程是　S＝a1*a2* t ^2 / [ 2*( a1＋a2 ) ]