公理、定理、引理、断言等数学定语有什么区别

公理：经过人类长期反复的实践检验是真实的,不需要由其他判断加以证明的命题和原理.
定理：通过理论证明能用来作为原则或规律的命题或公式.定理和公理的区别在于,公理是“天生”存在的.而定理是根据公理做进一步证明得来的.
引理：认为是和定理等价的,也就是说可以当成定理来用.
断言：根据目前已知公理或定理简单猜测出的结果,没有经过系统证明,或者本身就没有找到证明方法,但是实际结果相符.当然,其结果可能正确也可以不正确