如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作CED,则CED与CAD围成的新月形ACED(阴影部分)

问题描述:

如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作
CED
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
连BC、BD,如图,
∵直径AB⊥CD,
∴△BCD为等腰直角三角形,
∴BC=

2
2CD=

2
2•10=5
2,
∴S弓形CED=S扇形BCD-S△BCD=
90•π•(5
2)2
360-
1
2•10•5=
25π
2-25,
∴新月形ACED(阴影部分)的面积=S半圆CD-S弓形CED=
1
2•π•52-(
25
2π-25)=25.
故答案为25.
 
 
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