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北师大版八年级下册期末模拟考试
数 学 试 卷
命题人：婺源县清华中学 程海鸿
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、相信你一定能选对!（每小题有且只有一个选项是正确的,请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题,每小题3分,共30分）
1．在代数式 , , , , , 中,分式有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
2．下列各式计算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．若分式 的值等于0,则 =( )
(A)2 (B) (C) ±2 (D) 2
4．若反比例函数y＝－ 4x 的图象经过点（a,－a）则 a 的值为（ ）
（A）2 （B）－2 （C）±2 （D）±2
5．如图, 中, 平分 , ,则∠AED＝（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．下列命题中,错误的是（ ）
（A）矩形的对角线互相平分且相等 （B）对角线互相垂直的四边形是菱形
（C）等腰梯形的两条对角线相等 （D）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
7．男孩戴维是城里的飞盘冠军,戈里是城里最可恶的踩高跷的人,两人约定一比高低.戴维直立肩高1m,他投飞盘很有力,但需在13m内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13m,
他的鼻子是他唯一的弱点.戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜（ ）
（A）7m （B）8m （C）6m （D）5m
8．在共有15人参加的演讲加比赛中,参赛选手的成绩各不相同,因此选手要想知道自己是否进入前八名,只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
（A）平均数 （B）众数 （C）中位数 （D）方差
9．下列说法错误的是 （ ）
（A） Rt△ABC中AB＝3,BC＝4,则AC＝5.
（B） 极差仅能反映数据的变化范围.
（C） 经过点A（2,3）的双曲线一定经过点B（－3,－2）.
（D） 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
10．如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,
且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;
③AO=OE;④ 中,错误的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、细心就能填对!（本题共6个小题,每小题3分,共18分）
11．当x 时,分式 2x－13x－1 有意义；
12.如果关于x的方程 _________.
13．用科学记数法表示：0.002008=_______.
14．如图：在反比例函数 图象上取一点A分别作
AC⊥ 轴,AB⊥ 轴,且 ,那么这个函数解析式为 .
15.小明把一根70 长的木棒放到一个长、宽、高分别为30 、 、 的木箱中,他能放进去吗?答：____________（选填“能”或“不能”）
16. 如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面
中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长
度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是___________.
三、细心解答就能对!（本题共4个小题,每小题6分,共24分）
17.解方程： 18. （7分）先化简 ,再取一个你认为合理的x值,代入求原式的值.
19.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.
（1）使三角形三边长为3,2 , .
（2）使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4.
20.反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的
图象交于A（3,2）和B（－2,n）两点,求反比例函数和一次函数的解析式.
四、细心用一用就能对!（本题共2个小题,共14分）
21.（6分）在暴雨到来之前,武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务,加固40米后,接到上级抗旱防汛指挥部的指示,要求加快施工进度,为此,该部队在保证施工质量的前提下,投入更多的兵力,每天多加固15米,这样一共用了3天完成了任务.问接到指示后,该部队每天加固河堤多少米?
22.（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个),经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
（1）根据上表提供的数据填写下表：
优秀率 中位数 方差
甲班
乙班
（2）根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由．
五、用心解答就能对!（本题共2个小题,共14分）
23．（6分）已知：如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点.
（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）过点C作CG‖EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE＝25°,∠BCD＝130°, 求∠AHC的度数.
24．（8分）如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A＝90°,AB＝12,BC＝21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形?
（3）分别求出出当t为何值时,① PD＝PQ,② DQ＝PQ ?
