一道初二数学奥赛竞赛题

设P为质数,如果方程 X²-PX-580P＝0 的两个根均为整数,则P的取值范围为 （c ）
两根均为整数,
则判别式=p²+2320p=p(p+2320)是完全平方数
所以p+2320除以p是完全平方数
(p+2320)/p=1+2320/p=a²
所以p是2320的质因数
所以p=2,5,29
p=29时符合p+2320除以p是完全平方数
所以p=29