已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数

1)
因为函数f(x)是定义在R上奇函数
所以f(-x)=-f(x)
且f(1)=-2
所以f(-1)=2
因为函数f(x)是定义在R上单调函数
且 f(1)-f(2^x-4^x-1)=f(4^x+1-2^x)
根据单调性单调减函数则
2^x0
(2^x-1)^2>0
2^x-1≠0
x≠0