观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112;3×4×5×6+1=361=19

问题描述:

观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192

9×10×11×12+1=______=______2
根据以上结果,猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=______2
1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
1×2×3×4+1=25=(1×4+1)2=52
2×3×4×5+1=121=(2×5+1)2=112
3×4×5×6+1=361=(3×6+1)2=192

9×10×11×12+1=11881=(9×12+1)2=1092
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=[(n+1)(n+4)+1]2=(n2+5n+5)2
故答案为:11881,109,(n2+5n+5).
 
 
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