在第5章中,爱丽丝跟毛毛虫的对话中戏仿了德·摩根的几何学,他认为只要符合内在逻辑,所有的解法都是有效的,这就允许负数也有平方根,连德·摩根也认为这很荒唐.卡罗尔更是被这种宽松的推导激怒了.所以,毛毛虫坐在蘑菇上抽水烟,暗指不知从哪里兴起来的一种学说,迷惑了追随者的头脑,故事中的爱丽丝就受到这种几何的困扰.
爱丽丝从一个受一般算术统治的世界到了一个她在9英尺和3英寸之间伸缩的世界.她一天里变了那么多次尺寸,都把她变糊涂了.但来自疯狂的符号几何世界的毛毛虫说这并不古怪,他让爱丽丝别发脾气.在卡罗尔的时代,“脾气”被理解为性质之间的比例,对爱丽丝所处的符合欧几里德几何的地上世界来说,重要的不是绝对长度,而是比例关系.但是在代数世界,这并不轻松.
在第6章《胡椒厨房和猪孩子》中,卡罗尔戏仿了19世纪中叶从法国引进的影射几何的连续性原理.这一原理现在是拓扑学的重要内容,其内容是,一个形状可以完全和伸展成另一种形状,只要保持其基本的特点——圆形同时也是椭圆或抛物线.把这一概念发展至极端的话,对圆形来说有效的,对婴儿也一样有效.因此,当爱丽丝把公爵夫人的小孩抱出去后,他变成了一头猪.
书中的帽匠和三月兔推崇哈密顿的数学.哈密顿认为加减法应该被理解为纯粹时间中的步骤.卡罗尔让帽匠、兔子和惰儿鼠围着桌子转着坐,反映的是哈密顿的四元数.在疯茶会上,时间是没到场的第四个人.帽匠对爱丽丝说他同时间吵了嘴,打那时起随便请他做什么,他都不肯.所以帽匠、三月兔和惰儿鼠被迫永远围着桌子转.当爱丽丝离开茶会时,他们正在把惰儿鼠装在茶壶里,这样他们就可以成为独立的一组数了,虽然这么做很疯狂,但至少可以自由地离开茶会了.
希望可以帮助你.
