集合的 二元运算 并集 和 交集 满足许多 恒等式 .有些恒等式或"规律"有确定的名称?三组规律不加 证明 地罗列如下：命题 1：对任意 集合 A,B,C,下列恒等式成立：:交换律 ：::
- A ∪B = B ∪A ::
- A ∩B = B ∩A :结合律 ：::
- A ∪Ø = A ::
- (A ∩B) ∩C = A ∩(B ∩C) :分配律 ：::
- A ∪(B ∩C) = (A ∪B) ∩(A ∪C) ::
- A ∩(B ∪C) = (A ∩B) ∪(A ∩C) 注意并集和交集同算术加法和?法的相似性是非常明显的.同加法和?法一样,并集和交集也是满足交换律堌结合律的,而且,交集对并集满足分頍律；但是,并集对交集也满足分配律?这同加法和乘法不一样.下一个命颠包含三种特殊集合：空集 、 全集 、集合的 补集 ,给出关于它们的两组规律.命题 2：对全集 U 的任意 子集 A,下列恒等式成立：:同一性：::
- (A ∪B) ∪C = A ∪(B ∪C) ::
- A ∩U = A :补集律：::
- A ∪AC = U ::
- A ∩AC = Ø 同一性（绠合交换律）说明,就像 0 和 1 对于加法和乘法,Ø 和 U 是并集和交集的 单位元 .同加法和乘法不同,并集和交集沠有 逆元 .然而,补集律给出了类似逆运算的 一元运算 ,集合的补集的基本性质.上述五绠性质：交换律、结合律、分配律、同丠性和补集律,可以说包含了集合代数皠所有内容,可以认为集合代数中所有歠确的命题都是从它们得到的.
