y-y=sinx求通解

[ 数学 ] 高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解,

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

2014-10-26 | 1

[ 数学 ] dy/ylny=dx/sinx 求通解 我就是卡在1/sinx那里了 答案是y=e的Ctan(x/2) C为常数 书上只

∫(1/sinx)dx=(sinx/(sinx)^2)dx=∫1/(1-(cosx)^2)dcosx=1/2∫(1/(1+cosx)+1/(1-cosx))dcosx=1/2(ln(1+cosx)-ln(1-cosx))+C=1/2ln((1+cosx)/(1-cosx))+C=ln|sinx/(1-cosx)|+C

2014-11-02 | 1

[ 数学 ] y''+(a^2)y=sinx求通解

第一步:求对应的齐次方程的通其特征方程的两个根为±ai (i为虚数)所以通解为 C1*cosax + C2 *sinax (C1、C2为任意常数)第二步,求特解,当a≠1时,设其特解形式为Acosbx+Bsinbx代入方程解得:=[1/(a^2-1)]sinx所以通解为:y= C1*cosax + C2 *sinax

2014-11-07 | 1

[ 数学 ] 求微分方程y''=2x+sinx的通解

y'=∫(2x+sinx)dx=x² -cosx+C1y=∫(x² -cosx+C1)dx=1/3x³-sinx+C1x+C2微分方程y''=2x+sinx的通解y=1/3x³-sinx+C1x+C2

2014-12-14 | 1

[ 数学 ] y''+y=sinx 求通解

2014-10-10 | 1

[ 数学 ] 求y'+xy=sinx的通解

再问: �����ô����t 再答: t�ǻ�������

2014-10-15 | 1

[ 数学 ] dy/dx+y=e^-sinx的通解.

dy/dx+y=e^(-sinx)的通解由dy/dx+y=0,得dy/y=-dx,lny=-x+lnC₁,即y=C₁e^(-x),用“参数变易法”:将C₁换成u;于是得y=ue^(-x).(1)其中u是x的函数.于是有:dy/dx=[e^(-x)](du/dx)-ue^(-x).(2

2014-10-17 | 1

[ 综合 ] 微分方程 (x^2+1)y'+2xy-cosx=0 求通解...

因为(x^2+1)y'+2xy=[(x^2+1)y]'=cosx所以(x^2+1)y=c+sinxy=(sinx+c)/(x^2+1),c为任意常数

2014-10-02 | 1

[ 数学 ] y=x∧sinx,求dy/dx,

图片中有详细的过程,楼主看完满意的话别忘了选为满意答案

2014-10-27 | 1

[ 数学 ] dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解

设y=tx,则dy=xdt+tdx,∴dy/dx=xdt/dx+t,原方程变为xdt/dx+t=t土√(1+t^2),分离变量得dt/√(1+t^2)=土dx/x,积分得ln[t+√(1+t^2)]=土lnx+lnC,∴t+√(1+t^2)=Cx或C/x,代入假设得y/x+√(1+y^2/x^2)=Cx或C/x.

2014-10-28 | 1

[ 数学 ] y=sin^2x/2-cos^2x/2求导数和y=cos/sinx求导数

(1)y=sin^2x/2-cos^2x/2=-(cos2x)/2y'=sin2x *2/2=sin2x如果你的输入是这个意思y=sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=-cosx y'=sinx(2) y=cosx/sinxy'=[(cosx)'sinx-(sinx)'cosx]/(sinx)²=【-s

2014-10-20 | 1

[ 数学 ] y=x^sinx求dy/dx

两边取对数:lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.(隐函数的导数)(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x^sinx代入上式得:dy/dx=y′=(x^sinx)·[xcosx(lnx)+sinx]/x

2014-11-19 | 1

[ 数学 ] y=ln sinx 求dy/dx

lnx=1/x这是公式,

2014-11-29 | 1

[ 数学 ] (1-x)dx-(1+y)dy=0求通解

(1 + y) dx - (1 - x) dy = 0(1 + y) dx = (1 - x) dy[1/(1 - x)]dx =[1 /(1 + y)]dyd(ln(1 - x))=d(ln(1 + y))ln(1 - x) + C1 = ln(1 + y) (C1为任意实数)1 + y = e^[ln(1 - x)

2014-11-13 | 1

[ 数学 ] [e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解

全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c

2014-09-30 | 1

[ 数学 ] xdy/dx=y+x^2 求通解

y = cx + 2x²

2014-11-10 | 1

[ 数学 ] dy/dx=2*根号下y/x+y/x 如何求通解?

我是这么做的,不知道对不对:令 y/x=t则,y=tx则,dy/dx=t+xdt/dx由条件可知:dy/dx=2√t+t故:xdt/dx=2√t整理得:dt/√t=2dx/x两边积分,得:√t=lnx+C (C 为常数)t=(lnx+C)^2又因为 y=tx得 y=x(lnx+C)^2

2014-09-24 | 1

[ 数学 ] y=sin(sinx)求导

y=sin(sinx)y‘=cos(sinx)*(sinx)'=cos(sinx)*cosx

2014-10-05 | 1

[ 数学 ] y=x^sinx 求导数

lny=sinxlnx所以(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x所以y'=x^sinx*(cosxlnx+sinx/x) 再问: 为什么不是y'=x^sinx lnx*(cosxlnx+sinx/x) 为什么有的有ln有的没有ln 再答: e^(sinxlnx)=x^sinx再问: y=2^tan x/2

2014-10-29 | 1

[ 数学 ] y=x^sinx 求导

y=x^sinx 两边取对数lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx然后两边对x求导 (注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x即y'/y=cosx*lnx+sinx/x 再问: -【·- -对于lny=(1/y)*y'】这一部不是很明白 再答: 这一步

2014-10-10 | 1