xdy-ydx-xdx=0微分方程的通解

[ 数学 ] y^2dx-(1-2xy)dy=0 微分方程求通解

不是y²dx-(1-2xy)dy=y²dx+2xydy-dy=y²dx+xdy²-dy=d(xy²)-dy=0所以xy²-y=Cx=1/y+C/y²

2014-12-03 | 1

[ 数学 ] 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解

这是一阶齐次微分方程(x^2+y^2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du*x+dx*udy/dx=(du/dx)*x+u代入得(du/dx)*x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1

2014-12-11 | 1

[ 数学 ] 求方程xdy+ydx=(Inx/x)dx的通解

xy'+y=lnx/x(xy)'=lnx/x积分:xy=∫lnxdx/xxy=∫lnxd(lnx)即:xy=1/2*ln²x+C

2014-09-26 | 1

[ 数学 ] y'''-8y=0微分方程的通解

特征方程r^3-8=0(r-2)(r^2+2r+4)=0r=2,-1±√3i因此通解为:y=C1e^(2x)+e^(-x)[C2sin(√3x)+C3cos(√3x)]

2014-10-08 | 1

[ 数学 ] y''+2y'+10y=0微分方程的通解

原方程为二阶常系数齐次线性微分方程,解特征方程r^2+2r+10=0,得特征根r1=-1+3i,r2=-1-3i,所以原微分方程的通解为y=e^(-x)(C1cos3x+C2sin3x).

2014-10-08 | 1

[ 数学 ] 求微分方程ydx=xdy满足y(1)=2的通解(急)在线等.求帮忙,谢谢!

dy/y=dx/x积分:ln|y|=ln|x|+C1即y=cx代入y(1)=2=c故y=x 再问: 请问你的答案是否正确?另外能不能帮忙把我的这个问题也解决了?求函数z=x³+y³-xy的极值。我加分 再答: z'x=3x^2-y=0, 得;y=3x^2 z'y=3y^2-x=0,代入y得:3*9x

2014-11-19 | 1

[ 数学 ] 求下列微分方程的通解(1)dx+xydy=y平方dx+ydy (2)xy'-ylny=0 (3)xdy+dx=e的y次方

(1)dx+xydy=y=y^2dx+ydy==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得:ln(y^2-1)/2=ln(x-1)+lnC==>y^2-1=e^[C(x-1)^2]==>y=±(e^[C(x-1)^2]+1)

2014-10-28 | 1

[ 数学 ] e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解

e^ydx+(xe^y+2y)dy=d(xe^y)+d(y^2) =0 ------全微分积分可得xe^y+y^2=0

2014-09-29 | 2

[ 综合 ] 求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

分离变量得:(cos y/sin y)dy=-(cos x/sin x)dx两边积分得:∫(cos y/sin y)dy=-∫(cos x/sin x)dx即:In(sin y)=-In(sin x)+In C所以通解为:sin x sin y=C

2014-10-04 | 1

[ 数学 ] 高数题:求下列微分方程的通解.xdy+(x^2siny-y)dx=0(请写出详细过程,)

xdy+(x^2siny-y)dx=0变形得dy/dx=xsiny-y/x这个方程好象没有常规解法.

2014-10-03 | 1

[ 数学 ] 求解两道高数题:求微分方程的通解:1,(y^2-6x)dy+2ydx=0. 2, (x-y^3)dy+ydx=0(y>0

构造全微分方程. 再答: 再答:

2014-11-08 | 1

[ 数学 ] 求微分方程ydx-xdy+(y^2)xdx=0的通解

ydx-xdy+(y^2)xdx=0y-xdy/dx=-(y^2)x(y-xy')/y^2=-x(x/y)'=-x两边积分得x/y=-x^2/2+C

2014-10-30 | 1

[ 数学 ] (1+2y)xdx+(1+x^2)dy=0的微分方程的通解.答案是(1+x^2)(1+Y^2)=c.

  (1+2y)xdx+(1+x^2)dy=0  分离变量:  x/(1+x^2) dx +1/(1+2y) dy=0  积分:  ∫x/(1+x^2)dx+∫1/(1+2y)dy=0  1/2∫2x/(1+x^2)dx+1/2∫1/(1+2y)d2y=0  1/2∫1/(1+x^2)dx^2+1/2∫1/(1+2y)

2014-10-26 | 1

[ 数学 ] 求微分方程 dy+xdx=0 的通解 y=

dy+xdx=0-dy=xdx两边积分:-y=X*X/2+C(C为常数)y=-X*X/2+C(C为常数) 再问: 请问求通解都有哪些套路?比如y''+3y'+2y=6e^x 这个呢 再答: 简单的微分方程,就是分离变量,将x,y分别移到两边,然后各自积分!

2014-12-16 | 1

[ 数学 ] 微分方程dy+xdx=0的通解是y=?

y=-0.5x^2+C

2014-11-15 | 1

[ 数学 ] 微分方程dy+xdx=0的通解为y=?

dy = -xdx∫dy = -∫xdxy = - x^2 / 2 + c

2014-09-17 | 1

[ 数学 ] 解微分方程 xdy+ydx=0

即 d(xy)=0得 xy=C

2014-11-26 | 1

[ 数学 ] 微分方程的通解:dy-ysin²xdx=0 怎么解决求教

dy-ysin²xdx=0 整理就得(1/y)dy=sin²xdx 有cos2x=1-2sin²x,于是就有 sin²x=(1-cos2x)/2代进去(1/y)dy=【(1-cos2x)/2】dx于是 (1/y)dy=【(1/2-cos2x/2】dx两边积分就得ln|y|=x/2

2014-11-09 | 1

[ 综合 ] (xy^2-x)dx-(y+yx^2)dy=0,求这个微分方程的通解.

y(1+x^2)dy=x(y^2-1)dxydy/(y^2-1)=xdx/(x^2+1)ln|y^2-1|/2=ln|x^2+1|/2+Cln|y^2-1|=ln(x^2+1)+Cy^2-1=C(x^2+1)y^2=C(x^2+1)+1y=±√(C(x^2+1)+1)

2014-12-02 | 1

[ 数学 ] 求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0

[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0>dy/dx=y/x+(1+(y/x)^2)^(1/2)设z=y/x,则dy/dx=z+xdz/dx>z+xdz/dx=z+(1+z^2)^(1/2)>1/(1+z^2)^(1/2)dz=1/xdx>z+(1+z^2)^(1/2)=cx把y回代:>y+(x^2+y^2)

2014-10-15 | 1