An收敛Bn单调有界 AnBn就收敛

[ 数学 ] an-an-1收敛bn绝收,证anbn绝收

∑(1,N)an-a(n-1)=aN-a0.所以∑(1,∞)an-a(n-1)=lim(n->∞)an-a0 ,即an的极限存在.所以an是有界数列.假设对所有n,|an|

2014-10-13 | 1

[ 数学 ] 单调有界函数必有极限“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?但我们老师说函数没有这个准则.到底怎么回事

符合,高数书上有这条定理

2014-12-01 | 1

[ 数学 ] 微积分中的“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?

我的以下这些说法正确吗? 1.收敛数列一定有界. 2.收敛数列不一定单调你这两个提法都是正确的.单调有界函数并收敛单调的有界函数并不一定收敛,如分段函数f(x)=1 0

2014-11-08 | 1

[ 数学 ] 说数列单调有界也是收敛,那假设a(n)有上确界5,那一直加下去应该是无穷的,怎么会有收敛于一个常数?

简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.“那一直加下去”是全n项和,并不是通项,理解错了.

2014-12-14 | 1

[ 数学 ] 数列单调有界是数列收敛的什么条件?

充分不必要条件 再问: 为什么啊? 再答: 单调有界的数列肯定收敛。。。但收敛的数列虽然都有界但不一定是单调的。。。

2014-10-01 | 1

[ 数学 ] 单调有界数列必收敛.正确 错误

证明:我们只需证明,单调递增有上界的数列{xn}必收敛.设数列{xn}有上界,那么它必存在上确界a=sup{xn}.(确界原理,实数集的公理之一,参见百度百科“实数集”词条)对任意s>0,显然a-s

2014-09-24 | 1

[ 数学 ] 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/n^2是否收敛?用单调有界证明

收敛原式

2014-10-08 | 1

[ 数学 ] 单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散?

数列的收敛和级数的收敛是不一样的,级数收敛是指它的部分和的极限存在

2014-09-19 | 1

[ 数学 ] 第五个,用单调有界准则证明收敛,再求极限

利用均值不等式挖掘其下界之后利用这个不等式探讨其单调性

2014-12-08 | 1

[ 数学 ] 单调有界数列必收敛比如数列1,1.1,1.11,1.111,1.1111·······2就不收敛啊(好吧,我承认初学者的

说实话,我没看懂你的反例.不过我想你是没注意到这里的数列是有无穷多项的. 再问: 就是说前无穷多项都无限趋近于一个数,但最后一项却不是 再答: 无穷数列哪里来的最后一项?再问: 那可不可以这样想,就是一个数列包含了1到2中的所有实数,然后将1.111····到2中间的实数全部提取出来,剩下的数组成一个数列呢 再答: 私

2014-10-20 | 1

[ 数学 ] 单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?

否……(-1)^n/n.

2014-10-13 | 1

[ 数学 ] 单调有界的数列收敛,反之数列收敛能推出数列单调有界吗?

不知道

2014-11-06 | 1

[ 数学 ] 为什么若函数收敛必局部有界,而数列收敛是有界?

函数的取值是负无穷到正无穷,而数列取的自然数.

2014-11-22 | 1

[ 数学 ] 数列有界与收敛问题数列有界是数列收敛的什么条件?A.充要 B.充分 C.既非充分也非必要 D.必要

D收敛数列必有界,证明如下:设数列{An},n>=1,收敛于A,则对任意的a>0,存在一个N,使得对一切n>N有|An-A|

2014-12-15 | 1

[ 数学 ] 跪求高数大神解释有界和收敛的区别,有界不一定收敛么?

有界指的是数列或函数有上界也有下届,即不是无穷大,也不是无穷小,有界不一定收敛,如(-1)的n次方 有界【-1,1】,但他不收敛;收敛必定有界,因为收敛的数列或函数有一个极限,收敛于一个值,就有一个界限了.总之,收敛必定有界,有界不一定收敛. 再问: 收敛是说只有一个极限,而有界不一定只有一个极限么?这样理解对么? 再

2014-10-21 | 1

[ 数学 ] 函数f(x)单调有界,Xn是数列,则若Xn单调那么数列f(Xn)收敛

Xn单调 如Xn单调增加 则x(n+1)>x(n)又f(x)单调 如f(x) 单调减少 则 f(x(n+1))

2014-11-10 | 1

[ 数学 ] 收敛数列一定有界的问题

本质就是 收敛数列一定有界,(反证,假设无界,肯定不收敛) 有界数列不一定收敛,(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.)额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数,而数列的前面的有限项是一个确定的数,显然有界,当n趋于无穷时数列收敛,说明后

2014-12-10 | 1

[ 数学 ] 收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收

首先要搞清楚有界和收敛的概念数列收敛是说它的极限是a,即无限趋近于a.数列有界是说它的值域控制在一个确定的范围内.反例:当有界数列 {Xn}为摇摆数列时,如0,1,0,1,0,1,0,1…………时相乘后的数列就不在只趋近一个值了,所以不再存在极限,所以也不再是收敛数列

2014-10-21 | 1

[ 数学 ] 证明数列收敛性证明这个数列的收敛性:Xn=1/2x3/4······(2n-1)/2n

利用“单调有界数列必收敛”的定理来证明因为Xn=1/2*3/4*...*(2n-1)/2n

2014-11-06 | 1

[ 数学 ] 单调有界定理的“变形”的正确性

这个命题是正确的.实际上任意收敛数列都是有界的(上界下界都存在).设lim{n → ∞} a[n] = b,由极限的定义,对ε = 1 > 0,存在N,使得n > N时|a[n]-b| < ε = 1.于是对n > N,有b-1 < a[n] < b+1.然而n ≤ N只有有限项,可取x为其中最大数,取y为其中最小数.

2014-10-17 | 1