. 设行列式 =m. =n 则行列式 等于 ( )

[ 数学 ] 线性代数 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave.

a^T=a^-1则(a^T)a=E(E为单位阵)则|(a^T)a|=1,则|(a^T)a|=|(a^T)||a|=|a||a|=1由于a的行列式小于零 所以|a|=-1

2014-09-26 | 1

[ 数学 ] 设B是四阶方阵A的伴随矩阵,若行列式A等于1/2,则行列式(3A)的逆矩阵-2B等于多少?

|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81

2014-11-28 | 1

[ 数学 ] 设三阶方阵A的行列式等于2,则|3A*|=

|3A*|=3^3 *|A*|= 3^3 * |A|^(3-1)= 27*4 =108 再问: |A*|=A|^(3-1)为什么啊 再答: 对于n阶矩阵A,|A*|=|A|^(n-1)。原因是因为等式 AA*=|A|E,其中E为单位矩阵,所以两边取行列式有 |A| |A*|=||A|E|=|A|^n,所以当|A|的行列

2014-11-17 | 1

[ 数学 ] 线性代数 证明题1.设n阶方阵A不等于O,且A的伴随矩阵=A的转置矩阵,求证A可逆.2.求证:若矩阵A的行列式=0,则A

1,2可由定理若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;其他情况r(A*)=0获证3可由AA*=(detA)E导出,将A按可逆不可逆分类讨论下即可

2014-11-15 | 1

[ 数学 ] 线性代数:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等

考虑行列式| En B || A Em|用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又等于|En-BA|于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等

2014-12-12 | 1

[ 数学 ] 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗

定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的

2014-10-21 | 1

[ 数学 ] 满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式等于a的行列式乘以b的行列式,

首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来(西格

2014-09-18 | 1

[ 综合 ] 设A为n阶行列式,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有 (A)若|A|>0,则一定有|B|>0

知识点:n阶方阵A经初等变换化为B,则存在非零数k 使得 |A| = k|B|.所以 (C) 正确.

2014-11-17 | 1

[ 数学 ] 行列式性质3性质3 用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,我想知道性质3是怎么证明的 书上没说对这个性质有点疑

行列式乘以某常数,并不是每一项都乘以该常数这一点你弄错了.扩展:矩阵乘以某常数,相当于每一项都乘以该常数.回归原题:行列式乘以某常数,相当于该行列式中某一行或者某一列都乘以该常数.这样一来,你再去证明奇偶性,很容易了吧!对于补问:嗯嗯,两者相加

2014-09-22 | 1

[ 数学 ] 矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵

| A 0||-E B|=[按前n行展开]=|A||B| ① (E为单位矩阵)注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,| A 0||-E B|=| 0 AB||-E B|=[按前n行展开]=(-1)^t|AB||-E|②t=1+2+……+n+(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(2

2014-10-31 | 1

[ 数学 ] 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等?

|AB| = |A||B| = |B||A| = |BA|

2014-11-23 | 1

[ 数学 ] 为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式?

这是行列式的乘法公式 |AB| = |A||B|证明方法是构造分块矩阵A 0-E B-->0 AB-E B由 Laplace 展开定理第一个行列式等于 |A||B|第二个行列式等于 |AB|如果你学线性代数,这个公式的证明一般不作要求,若是数学专业,一般会学 Laplace展开定理

2014-11-13 | 1

[ 数学 ] 若行列式D各行元素之和等于0,则该行列式等于0,为什么?

这个太easy了,将没行元素都加到第一列,显然第一行等于零,因为行列式D各行元素之和等于0.有一行全是零,显然行列式等于零

2014-12-16 | 1

[ 数学 ] 关于 线性代数中行列式的定理3:行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和

经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!

2014-11-13 | 1

[ 数学 ] 设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式 |-4A|=

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

2014-09-29 | 1

[ 数学 ] 设三阶方阵A的行列式为-2 A*有一个特征值为6 5A^-1-3A必有一个特征值为?思想即可

利用特征值与矩阵多项式的关系可求解 若A有特征值x,则A的多项式f(A)的特征值为f(x)A的行列式为-2 ,A*=|A|A^(-1)= - 2A^(-1) ,A*有一个特征值为6,即知A有一个特征值满足- 2x^(-1)=6即A有特征值为-1/3,所以5A^(-1)-3A的特征值为5x^(-1) - 3x=-14

2014-09-20 | 1

[ 数学 ] 行列式的秩与行列式的值等于零的关系,有什么关系么?

这是定理或矩阵的秩的定义(视教材) 矩阵A的秩等于A中最高阶非零子式的阶数. n阶矩阵的秩为n时, 其最高阶非零子式的阶数为n, 而其n阶子式就是 |A|, 故 |A|≠0.当n阶矩阵的秩

2014-10-28 | 1

[ 数学 ] 请问若行列式D各行元素之和等于0,则该行列式等于多少?

等于0.将第2,3,.,n列均加到第1列,则第一列元素全部变为0,故行列式为0.

2014-11-02 | 1

[ 数学 ] 求行列式的证明若行列式某一行元素都是两个元素之和,则D等于两个行列式之和.求证明

这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D = ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j1 a2j2 ...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij = bj+cj (j=1,2,...,n)把这个代入定义式中,D = ∑ (-1)^t(j1j2...jn)a1j

2014-10-17 | 1

[ 数学 ] a转置的行列式=2 a的行列式等于

2 行列式可以按任一行或任一列展开,行列式的值等于这行(列)中的各项与其代数余子式的乘积的和.a用行展开与它的转置用对应列展开得到的式子是相同的,所以它们相等.

2014-11-06 | 1