设函数f(x)=ax³ bx c(a>0)为奇函数,

[ 数学 ] 函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是

答案:B 偶函数 因为 f(x)=ax^3+bx^2+cx 为奇函数所以 f(-x)=-ax^3+bx^2-cx=-f(x)=-(ax^3+bx^2+cx)即  bx^2=-bx^2 所以 b=0所以 g(x)=ax2+bx+c=ax^2+cg(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=g(x)所以 g(x)=ax2+

2014-09-25 | 1

[ 数学 ] 设函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0,b∈r),若f(-1)=0,且对任意实数x∈r不等式f(x)≥0恒成

当a=0时,f(x)是一次函数,对后面的条件不成立了.所以f(x)是二次函数且和x轴只有一个交点,就是x=-1的时候.a-b+1=0和(b的平方-4a)=0 解出来就是答案了.a=1 b=2

2014-11-30 | 1

[ 数学 ] 设函数f(x)=ax²+bx+c,(a>0),且f(1)=-a/2.求(1)求证函数f(x)有两个零点(2)设

1)f(1)=a+b+c=-a/2所以,b+c=-3a/2判别式,△=b²-4ac=b²-4a(-3a/2-b)=b²+6a²+4ab=b²+4ab+4a²+2a²=(b+2a)²+2a²因为a≠0,所以,△>0,方程有两不等实根

2014-11-03 | 1

[ 数学 ] 设函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立。

解题思路: 1、二次函数有2个解时,b2-4ac>0,1个解时,b2-4ac=0, 无解,也就是函数曲线与X轴不相交时,b2-4ac<0。解题过程:

2015-10-19 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,下列命题中:

(1)、(2)、(4)正确,(3)错误.(4)的做法:若a+b+c=0,则不等式f【f(x)】<x对一切x都成立设F(x)=xf(1)=a+b+c=0 F(1)=1 F(1)>f(1)因为f(x)=x无实根,即 f(x)=F(x)无实根,也就是f(x)的图象与F(x)的图象没有交点,因此f(x)的图象上的点都在F(x)

2014-11-18 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2

(1)f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,∴b=0,f'(x)=3ax^2+cf(x)在x=1处取得极大值2,∴f(1)=a+c=2,f'(1)=3a+c=0,解得a=-1,c=3,f(x)=-x^3+3x.(2)g(x)=-x^2+3+(k+1)lnx,x>0.g'(x)=-

2014-12-08 | 1

[ 数学 ] 能力强的高手进.题:设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根X1、X2满

这题真的有够难 的(1) 依题意,设f(x)-x=a(x-x1)(x-x2),当x∈(0,x1)时,由于0<x1<x2<1/a ,a>0所以a(x-x1)(x-x2)>0,即f(x)>x成立又 x1-f(x)=x1-x-a(x-x1)(x-x2)=(x1-x)[1+a(x-x2)] 因为 0<x<x1<x2<1/a所以

2014-09-19 | 1

[ 数学 ] 设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)方程f(x)=0的解集为{-2,1}则不等式f(x)>0解集为_

因为a>0,所以f(x)开口向上.零点为-2,1因此f(x)>0的解集为x>1或x0的解集为:x>3或x

2014-10-16 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0):f(0)=2,对任意实数都有f(x)≤2x+2且f(x)的对称轴

f(0)=c=2,对称轴为-b/(2a)=1,所以,b=-2af(x)=ax^2-2ax+2

2014-10-30 | 1

[ 数学 ] 设函数f(x)=ax²+bc+c (a≠0)若函数f(x+1)与f(x)得图像关于y轴对称,求证:f(x+1/

f(x)关于y轴对称的函数是f(-x)所以f(-x)=f(x+1)说明f(x)关于x=1/2对称那么有:f(-x+1/2)=f(x+1/2)f(x+1/2)为偶函数

2014-10-09 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图像过点A(0,1)和(-1,0),切b²-4a≤0.

①因为f(x)过(0,1) (-1,0)两点 将两点坐标代入f(x) 得c = 1 ; a - b + c = 0.b^2 - 4a = 2或 1-k/2

2014-11-28 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax³+bx+cx是___(填奇

依题意,有 f(-x)=f(x) 即ax²-bx+c=ax²+bx+c ∴-bx=bx ∴2bx=0 则b=0 ∴g(x)=ax³+bx+cx =ax³+cx ∴g(-x)=-ax³-cx =-(ax³+cx) =-g(x) ∴g(x)为奇函数

2014-10-26 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax²+bx+lnx,若b=-2a,函数f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范

f(x)=ax^2-2ax+lnx在(0,+∞)上是单调函数,则有x>0,f'(x)>=0f'(x)=2ax-2a+1/x>=0---> 2ax^2-2ax+1>=0---> g(x)=2a(x-1/2)^2+1-a/2>=0因此必有a>0,且g(x)的极小值g(1/2)=1-a/2>=0----> a

2014-09-20 | 1

[ 数学 ] 如果函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么

f(2+t)=f(2-t)这个条件说明对称轴为x=2因为a>0所以f(2)最小因为4和1相比4离对称轴远所以f(4)>f(1)所以选B

2014-09-26 | 1

[ 数学 ] 函数f(x)=ax²+bx+c (a≠0)中,a ,c异号,则函数零点的个数有几个?

判断零点的方程b^2-4ac :如果大于0,有两个零点;小于0,没有零点;等于0,有一个零点题目中,a,c异号,可得(-4ac)大于零,又b^2大于等于0,综上,b^2-4ac大于零,所以有两个零点 再问: 如来原此!谢谢

2014-09-18 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R,c∈R),若f(x)的最小值是f(-1)=0,且f(0)=

1)最小值是f(-1)=0,则f(x)=a(x+1)^2f(0)=a(0+1)^2=a=1因此f(x)=(x+1)^2=x^2+2x+12) 若对称轴x=-1在区间[t,t+2]内,即 -3=

2014-09-28 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) (1)若f(x)为偶函数

f(x)=f(-x)得b=0;则g(x)=-1/x;所以g(-x)=-g(x),为奇函数

2014-11-19 | 1

[ 数学 ] 设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于

f(x1)=f(x2)=ax²+bx+c0=ax²+bx+c-f(x1).(x=x1,x2)解方程:x1+x2=-b/a

2014-10-04 | 1

[ 数学 ] 证明:函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞]上是增函数

再问: 为什么 X1>X2≥-b/2a就得到了X2+X1>-a/b??? 再答: 刚刚回来哈x1>=-b/2ax2>-b/2a不等式同向可加性:x1+x2>-b/2a + (-b/2a)=-b/a

2014-10-16 | 1

[ 数学 ] 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)a,b,c∈R 集合A={x|f(x)=x},当A={2}时 a:

f(x)=ax²+bx+c(a≠0)a,b,c∈RA={x|f(x)=x}={2}所以ax²+bx+c=x只有一个实数根2那么Δ=(b-1)^2-4ac=0且4a+2b+c=2联立解得a:c=1/4不过也可以用下面比较简单的方法:韦达定理ax²+(b-1)x+c=0x1=x2=2所以x1*

2014-11-27 | 1