如图,已知p为三角形abc的边bc的中线ad上的一点,

[ 数学 ] 如图 已知在rt三角形abc中 AB=BC 角abc= 90度 BO垂直AC,垂足为O 点D为射线BC上的一动点,作BD

令PF交BO于Q,连接OQ因为AB=BC,∠ABC=90°所以∠A=∠C=45°因为AB=BC,BO⊥AC所以BO是AC的中垂线且平分∠ABC因为∠ABC=90°所以∠OBF=45°因为PF垂直平分BD所以BQ=DQ,∠QDB=∠OBF=45°所以OQ⊥BO因为BO⊥AC,DE⊥AC所以四边形DEOQ是矩形所以DE=O

2014-10-19 | 1

[ 数学 ]  如图,已知在RT三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90,BO垂直AC于点O,点O.D分别在AO和BC上,

∵∠ABC=90°,AB=BC,BO⊥AC∴∠A=∠C=∠1=45°∵PB=PD∴∠PBC=∠2(等边对等角)∵∠3=∠PBC-∠1,∠4=∠2-∠C∴∠3=∠4(等量代换)又∵DE⊥AC∴CE=DE(等角对等边)∴△PBO≌△DPE(AAS)∴OP=DE∴OP=CE∵BP平分∠ABO∴∠ABP=∠3又∵∠BPC=∠A

2014-11-12 | 1

[ 数学 ] 一节数学课,老师布置了一道课后练习题.如图,已知在Rt三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,BO AC

(1)证明:∵PB=PD,∴∠2=∠PBD,∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠C=45°,∵BO⊥AC,∴∠1=45°,∴∠1=∠C=45°,∵∠3=∠PBC-∠1,∠4=∠2-∠C,∴∠3=∠4,∵BO⊥AC,DE⊥AC,∴∠BOP=∠PED=90°,在△BPO和△PDE中∠3=∠4 ∠BOP=∠PED BP=PD

2014-10-01 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在Rt 三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD于N,求证∠ADB=∠CDE

证明:过点C作CG⊥AC交AE延长线于G∵BA⊥AC,CG⊥AC∴CGǁAB∴∠ABC=∠BCG(两直线平行,内错角相等)∵∠BAD=90°,AF⊥BD∴∠ABD=∠CAG(同角的余角相等)在Rt△ABD与Rt△CAG中角ABD=角CAGAB=CA角BAD=角ACG∴Rt△ABD≌Rt△CAG(ASA)∴AD

2014-11-27 | 1

[ 数学 ] 如图已知D是三角形ABC的边BC上的点

①作AE⊥BC于E ∵D是BC中点 ∴BD=CD ∴S△ABD=BD×AE÷2 S△ADC=DC×AE÷2∵BD=CD ∴S△ABD=S△ADC② 设BD=x 则BC=3x CD=2x之后就像①那么解③S△ACD=kS△ABD④当BC=xBD时 S△ABD=(x-1)S△ADC当CD=xBD时 S△ABD=xS△ADC

2014-10-28 | 1

[ 数学 ] 如图,已知D是三角形ABC的边BC延长线上一点,DF垂直AB于点F,交AC于点E,角A=40度,角D

没图的吗?不会用电脑画图,说出来可能有点晕.角AEF=角DEC(对角)=90-40=50°在直角三角形中BFD,角B+角D=90°,在三角形ABC中 角B+角ACB=180-40=140°在三角形EDC中 角D+角ECD=180-50=130° 解这三个方程就可以得出结果 角D=40°好久没算这这题了- -!

2014-10-12 | 1

[ 数学 ] 如图,已知D是三角形ABC的边BC上的一点,且角B等于角1,求证角2等于角BAC

证明:因为∠2是∆ABD的外角,有∠2=∠B+∠BAD因为∠B=∠1所以∠2=∠B+∠BAD=∠1+∠BAD=∠BAC即∠2=∠BAC

2014-11-07 | 1

[ 数学 ] 如已知D为三角形ABC得边BC的中点,AD⊥ AC,∠BAD=30°,求证AB=2AC

延长AD到E,使DE=AD,连接CE,∵D为BC中点,∴BD=CD,∵∠ADB=∠EDC,∴ΔADB≌ΔEDC,∴CE=AB,∠E=∠BAD=30°,在RTΔAEC中,CE=2AC,∴AB=AC.

2014-11-02 | 1

[ 数学 ] 如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG⊥CF且AF=1/4AD,

由题知:AF=1/2BE、AE=1/2BC所以RT△EBC∽RT△FAE所以 ∠FEG+∠BEC=90°、EF=1/2EC所以 △FEC为RT△又 EG⊥CF所以RT△FEG∽RT△ECG∽RT△EBC∽RT△FAEFG=1/2EG、EG=1/2CGFG=1/4CG由于RT△EBC与RT△EGC共用斜边,且对应角相等故

2014-10-23 | 1

[ 数学 ] 如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上的一点,EG垂直于CF且AF=1/4AD

证明:假设AB=BC=4则EF=√5 CF=5 EC=2√5可知CEF为直角腰EG=2又 CBE为直角BC/BE=CE/EF=2所以CBE与CEF相似∠BCE=∠ECF 即CE为∠BCF的∠ECF+∠EFG=90度 ∠GEF+∠EFG=90度所以∠ECF=∠GEF 直角CEG、EFG相似CG/EG=EG/FG CG·F

2014-12-13 | 1

[ 综合 ] 三角形ABC,O是BC边上高AD上任意一点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长交AC于点F,连接ED,FD.求证

先给出一个三角解法,过F做垂线交BC于M,过E做垂线交BC于N,由平行边的关系,cot角FDM=DM/FM=AF*DC/FC*AC.cot角EDN=AE*BD/EB*AC.cot角FDM/cot角EDN=(AF/FC)*(CD/DB)*(BE/EA).由塞瓦定理(AF/FC)*(CD/DB)*(BE/EA)=1,所以c

2014-10-04 | 1

[ 数学 ] 如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明:PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)

证明:∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC)∴PA+PB+PC>(AB+BC+AC)/2 再问: 谢谢了再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!

2014-10-26 | 1

[ 数学 ] 已知如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E在AB上,AD=AC,BE=BC 若∠B=60°,则∠DC

AD=AC则∠ECA+∠ECD=∠CDA=∠DCB+∠BBE=BC则∠DCB+∠ECD=∠CEB=∠ECA+∠A两式相加得∠ECA+∠ECD+∠DCB+∠ECD=∠DCB+∠B+∠ECA+∠A又∠A+∠B=∠ECA+∠ECD+∠DCB=90度所以∠ECD=∠DCB+∠ECA即∠ECD=90/2=45度大小与角B的度数无

2014-12-15 | 1

[ 数学 ] 如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证:AB+AC大于BP+PC

延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM>BP+PM(1)在△CPM中cM+PM>CP(2)(1)+(2)AB+AM+cM+PM>BP+PM+CPAB+AC>PB+PC

2014-09-20 | 1

[ 数学 ] 如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上一点于,DF垂直于AB与F交AC于E,角A等于35°,角D等于42°,求角ACD

∵DF⊥AB∴∠AFE=90°∵∠A=35°∴∠AEF=55°∴∠DEC=55°∵∠D=42°∴∠ACD=180°-55°-42°=83°

2014-10-15 | 1

[ 数学 ] 如图,已知D是三角形ABC中BC边延长线上一点,DF垂直AB于点F,交AC于点E,角A=40°,角D=30°.求∠ABC

∠ABC=60°

2014-10-31 | 1

[ 数学 ] 如图,已知:RT三角形ABC中,角ACB=90°,点D是AB上一点,AE垂直CD,AC=AB乘CE,求证:点D是AB的中

证明:∵∠ACB=90∴∠ACE+∠BCE=90∵AE⊥CD∴∠AEC=∠ACB=90∴∠ACE+∠CAE=90∴∠CAE=∠BCE∵AC²=AB×CE∴AC/AB=CE/AC∴△ABC∽△CAE∴∠ACE=∠BAC,∠CAE=∠B∴AD=CD,∠BCE=∠B∴BD=CD∴D是AB的中点 再问: 角bce为什

2014-12-05 | 1

[ 数学 ] 如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,角1=角A,角2=角C,求角A的度数.

1.∠1=∠A,∠2=∠C; ∠C=∠2=∠1+∠A=2∠A; 因为BD是角ABC的角平分线,所以∠ABC=2∠1=2∠A; ∠A+∠ABC+∠ACB=180^0; 即5∠A=180^0; ∠A=36^0 角A的度数为36度 2.从图可以知道角1=角A=角DBC 设:角A为X度.则:2(180-3X)+X=180 36

2014-11-07 | 1

[ 数学 ] 如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上的一点,DF垂直AB于F交AC于E,角A=35度,角D=42度,求角CAD的度数

此题有误.请看附图的D'、E'、F',也都满足你的条件,但角CAD和CAD'明显不同

2014-10-19 | 1

[ 数学 ] 如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S

∵∠ACB=90,AB=4∴AC²+BC²=AB=16∴S1=π×(AC/2)²,S1=π×(BC/2)²∴S1+S2=π×(AC/2)²+π×(BC/2)²=π×AC²/4+π×BC²/4=π×(AC²+BC²)/4=

2014-09-19 | 1