问题描述：
求此幂级数的和函数
∑(n=0,∞) [(n-1)^2]/(n+1) *x^n
为什么当x=0时,书上说S(0)=a0=1
x=0,S(x)不是0吗?
问题解答：
我来补答
1）提示：注意到
[(n-1)^2]/(n+1) = (n+1)-4-4/(n+1),
所以原级数可分解为
∑(n>=0)(n+1)(x^n) - 4∑(n>=0)(x^n) + 4∑(n>=0)(x^n)/(n+1),
分别求这三个级数的和函数,即得……
2）注意,该级数当 x=0 时只有一项
a0 = [(0-1)^2]/(0+1) = 1,
即
S(0) = a0 = 1.
再问： �ü��� x=0 ʱֻ��һ������������ô�����ء�x=0ʱ��x^n��0^0=0��Ϊʲô������a0�������˵Ҫ��s(x)д��a0+�Ƶ���ʽ
再答： ������Ѽ���չ����д��������ˡ�����ֻ�� n=0 ��һ��� x ��Ϊ a0 ( ���� a0*(x^0) )����������� x������ x=0 ʱ����ֻ��һ�� a0 �ˣ� ���������Ƿ���һ��ѧ��ѧ��ͨ���������� �飡ѧ��ѧ����ֻ ������ �飬Ҫ �������飬�ѿ����Ķ��� ������ һ�飬����ò�ͬ�ķ�ʽдһ�飬����Ҳ�Ͷ��ˡ�
