宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经

（1）在地球表面将小球竖直抛出后，由竖直上抛运动有：t＝
2v0
g
在星球表面将小球竖直抛出后，由竖直上抛运动有：5t＝
2v0
g′
解得：g′＝
1
5g
（2）对地球表面的物体有：mg＝G
Mm
R2
对星球表面的物体有：m′g＝G
M′m′
R′2
代入后解得：M′：M=1：80
答：（1）求该星球表面附近的重力加速度g′为
1
5g；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R'：R=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M'：M=1：80．