请在这里概述您的问题如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,E是AC延长线上一点,

1）
证明：
因为DC=CE
所以∠CDE=∠E,
所以在△CDE中,∠ACD=2∠CDE+∠E=2∠E
所以AD=DE
所以∠DAC=∠E
所以∠ACD=2∠DAC
因为AB=AC,AD是∠BAC的平分线
所以AD⊥BC
所以∠ADC=90
即∠DAC+∠ACD=90,
因为∠ACD=2∠DAC
所以∠ACD=60
所以AB=AC
所以△ABC是等边三角形
2）如果把AD改为三角形ABC的中线或高（其他条件不变）,（1）中结论依然成立!
因为把AD改为三角形ABC的中线或高（其他条件不变）
所以AD⊥BC的结论不变
所以结论依然成立