分段函数：x不等于0时 y=x^2sin(1/x),x等于0时y=0 讨论此函数在x等于0处的可导性?

对 可以这么理解 原函数不可导
不过首先 应该先证明原函数在x=0点连续--可导的必要条件（取极限 x趋向于0时 y趋向于0 与x=0时y的取值一样 得证）
导数是函数的极限定义 原函数的导数前半部分在取极限时等于零 只能说明前半部分在这个点可导 后半部分才是不可导的...
另外 函数的可导 原函数的连续性 和 它的一阶导数连续性有关 与它的一阶导函数的可导性无关