已知三角形ACB为等腰直角三角形,角ACB=90°,延长BA至E,延长BA至F,角ECF=135度,求证：△EAC∽△C

∵∠ACB=90°,∠ECF=135°,∴∠ECA+∠FCB=45°
∵△ACB为等腰直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45°
∴∠EAC=∠FBC=135° ∠E+∠ECA=45°
∴∠E=∠FCB
∴△EAC∽△CBF
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