求函数f(x)=ln(1+x) -(x^2)/4在区间[0,2]上的最大值和最小值.

f '(x)=1/(1+x)-x/2= - (x-1)(x+2)/x(x+1)
令f '(x)=0==>x=1∈[0,2]
函数在[0,2]上先增后减,
f(MAX)=f(1)=ln2-1/4
f(min)=f(2)=ln3-1