若对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断它的奇偶性,并说明

问题描述:

若对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断它的奇偶性,并说明
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
0=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
又定义域为实数集 关于原点对称
所以f(x)是奇函数
 
 
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