问题描述: 向量a=(λ+2,λ方-cos方α) 向量b=(m,m/2+sinα),a=2b,求λ/m的取值范围 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 2b=(2m,m+2sinα)已知a=2b所以λ+2=2m (1) λ²-cos²α=m+2sinα (2)设λ/m=k 则λ=mk代入(1)(2) mk+2=2m m=2/(2-k) (3)cos²α+2sinα=m²k²-m (4)(3) 代入(4) 1-sin²α+2sinα=4k²/(2-k)²-2/(2-k)sin²α-2sinα-1=[2(2-k)-4k²]/(2-k)²(1-sinα)²=2[(2-k-2k²)/(2-k)²+1]=2(1-k)(k+6)/(k-2)²因-1≤sinα≤1 0≤1-sinα≤20≤(1-sinα)²≤4 (k-2)²>01.(1-k)(k+6)≥0 (k-1)(k+6)≤0解得-6≤k≤12.2(1-k)(k+6)/(k-2)²≤4即k²-k+2/3≥0解得k∈R综上:-6≤k≤1即λ/m的取值范围为[-6,1] 展开全文阅读