如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=4x的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，

因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，
即S=
1
2|k|．
所以△ABC的面积等于2×
1
2|k|=|k|=4．
故选B．